Matura 2014: Na matematyce własności funkcji i figur geometrycznych

Tyle możliwych odpowiedzi...

Arkusz rozwiązywany przez maturzystów – który opublikowała Centralna Komisja Egzaminacyjna – zawierał 34 zadania, w tym 25 zadań zamkniętych, czyli takich, w których uczeń wybiera jedną z czterech możliwych odpowiedzi oraz dziewięć zadań otwartych, gdzie zdający sam musi udzielić odpowiedzi oraz poprawnie zapisać sposób rozwiązywania.

Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych oraz z kalkulatora prostego.

Maturzyści musieli wykazać się znajomością pojęcia funkcji, umiejętnością korzystania z własności funkcji, np. należało z wykresu odczytać potrzebne informacje i na ich podstawie zapisać wzór funkcji kwadratowej. W jednym z zadań należało podać wzór funkcji liniowej, mając dane dwa punkty, przez które przechodzi jej wykres. Konieczna była też umiejętność przekształceń wykresów funkcji oraz znajomość funkcji trygonometrycznych. W jednym z zadań mając dany tangens kąta ostrego należało wyznaczyć sinus i cosinus tego kąta.

Część zadań dotyczyła rozwiązywania równań i znajomości pojęcia pierwiastka równania. Maturzyści mieli rozwiązać np. równanie kwadratowe w postaci iloczynowej i równanie stopnia trzeciego.

W zestawie były też zadania dotyczące ciągów. Były podane trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego i należało podać wzór ogólny tego ciągu lub mając drugi i trzeci wyraz ciągu geometrycznego znaleźć pierwszy wyraz tego ciągu.

Sprawdzane były również umiejętności wykonywania działań na liczbach wymiernych i niewymiernych, obliczenia procentowe, znajomość pojęcia logarytmu.

Część zadań dotyczyła figur geometrycznych i ich własności. W jednym z zadań należało podać skalę podobieństwa trójkątów znając ich pola. W innym obliczyć wysokość trapezu, a w kolejnym znaleźć miarę kąta środkowego.

Na egzaminie były też zadania dotyczące brył, kombinatoryki, prawdopodobieństwa oraz zadanie tekstowe dotyczące prędkości. Maturzyści musieli też przeprowadzić dwa dowody. Jeden z nich dotyczył wykazania zależności pomiędzy kątami, a drugi dzielenia z resztą: należało udowodnić, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daję resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k do kwadratu przez 7 jest równa 5.

Czy matematyka była trudna?

Maturzyści z Liceum im. Oswalda Balzera w Zakopanem twierdzili, że egzamin z matematyki nie był trudny. – Mieliśmy do rozwiązania pięć zadań otwartych. Trzy z nich były raczej łatwe, nie miałam z nimi problemu. Dwa były bardziej wymagające. Myślę, że wszystkie zadania dobrze zrobiłam – powiedziała Karolina. Zaznaczyła, że z zadaniami zamkniętymi też nie było większego problemu. Zdaniem abiturientów z zakopiańskiego liceum, poniedziałkowa matura z języka polskiego była trudniejsza, niż wtorkowy egzamin z matematyki.

Jako trudną maturę z matematyki uznały abiturientki z I Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Dubois w Koszalinie (woj. zachodniopomorskie). – Zaskoczyła mnie poziomem trudności. Dla mnie była trudna – powiedziała Iga. Według niej, zadania zamknięte wymagały sporej ilości obliczeń, niewiele z nich dało się przeprowadzić w pamięci. Natomiast zadania otwarte były co prawda łatwiejsze, ale znacznie różnił się od ubiegłorocznych.

Według jej koleżanki z klasy Magdy, matura z matematyki była na średnim poziomie trudności. – Była podobna do próbnego egzaminu ze stycznia, aczkolwiek pojawiło się sporo zadań, których uczniowie mogli się nie spodziewać, np. dotyczących funkcji kwadratowej – powiedziała.

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Maturzyści za rozwiązanie wszystkich zadań mogli maksymalnie otrzymać 50 punktów: za każde zadanie, w zależności od jego stopnia trudności, od 1 do 5 punktów; najwyżej punktowane były zadania otwarte.